概要

本資料は, mVMC および {\mathcal H}\Phi で計算された サイト表示の相関関数をFourier変換し, 出力するユーティリティに関するマニュアルである.

要件

本ユーティリティの使用要件はmVMC および {\mathcal H}\Phi と同じである.

対応する量

本ユーティリティは以下の相関関数のFourier変換に対応している.

1体相関

\begin{align}
\langle {\hat c}_{{\bf k} \uparrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf k} \uparrow}\rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\rm cell}} \sum_{i j}^{N_{\rm site}} e^{-i {\bf k}\cdot({\bf R}_i - {\bf R}_j)}
\langle {\hat c}_{i \uparrow}^{\dagger} {\hat c}_{j \uparrow}\rangle
\\
\langle {\hat c}_{{\bf k} \downarrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf k} \downarrow}\rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\rm cell}} \sum_{i j}^{N_{\rm site}} e^{-i {\bf k}\cdot({\bf R}_i - {\bf R}_j)}
\langle {\hat c}_{i \downarrow}^{\dagger} {\hat c}_{j \downarrow}\rangle
\end{align}

密度-密度相関

\begin{align}
\langle {\hat \rho}_{\bf k} {\hat \rho}_{\bf k}\rangle
\equiv \frac{1}{N_{\rm cell}^2} \sum_{i j}^{N_{\rm site}} e^{-i {\bf k}\cdot({\bf R}_i - {\bf R}_j)}
\langle ({\hat \rho}_{i} - \langle {\hat \rho}_{i} \rangle)
        ({\hat \rho}_{j} - \langle {\hat \rho}_{j} \rangle) \rangle
\end{align}

スピン-スピン相関

\begin{align}
\langle {\hat S}_{\bf k}^{z} {\hat S}_{\bf k}^{z} \rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\rm cell}^2} \sum_{i j}^{N_{\rm site}} e^{-i {\bf k}\cdot({\bf R}_i - {\bf R}_j)}
\langle {\hat S}_{i}^{z} {\hat S}_{j}^{z} \rangle
\\
\langle {\hat S}_{\bf k}^{+} {\hat S}_{\bf k}^{-} \rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\rm cell}^2} \sum_{i j}^{N_{\rm site}} e^{-i {\bf k}\cdot({\bf R}_i - {\bf R}_j)}
\langle {\hat S}_{i}^{+} {\hat S}_{j}^{-} \rangle
\\
\langle {\hat {\bf S}}_{\bf k} \cdot {\hat {\bf S}}_{\bf k} \rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\rm cell}^2} \sum_{i j}^{N_{\rm site}} e^{-i {\bf k}\cdot({\bf R}_i - {\bf R}_j)}
\langle {\hat {\bf S}}_{i} \cdot {\hat {\bf S}}_{j} \rangle
\end{align}