ファイルフォーマット

ジオメトリー

チュートリアル でのファイル名は geometry.dat . mVMC/{\mathcal H}\Phi のスタンンダードモードを用いた場合には 上記のファイル名で自動的に生成されるので, とくに気にする必要はない.

1.000000     0.000000     0.000000  (1)
0.000000     1.000000     0.000000  (1)
0.000000     0.000000     1.000000  (1)
0.000000     0.000000     0.000000  (2)
4 0 0                               (3)
0 4 0                               (3)
0 0 1                               (3)
0.000000     0.000000     0.000000  (4)
1.000000     0.000000     0.000000  (4)
2.000000     0.000000     0.000000  (4)
3.000000     0.000000     0.000000  (4)
0.000000     1.000000     0.000000  (4)
1.000000     1.000000     0.000000  (4)
2.000000     1.000000     0.000000  (4)
3.000000     1.000000     0.000000  (4)
0.000000     2.000000     0.000000  (4)
1.000000     2.000000     0.000000  (4)
2.000000     2.000000     0.000000  (4)
3.000000     2.000000     0.000000  (4)
0.000000     3.000000     0.000000  (4)
1.000000     3.000000     0.000000  (4)
2.000000     3.000000     0.000000  (4)
3.000000     3.000000     0.000000  (4)
  1. 単位格子ベクトル. 任意の単位.
  2. 1体項がシミュレーションセルの境界を跨いだときに付く位相(単位degree)
  3. シミュレーションセルの形状を指定する三本の整数ベクトル. スタンダードモードの入力パラメーター a0W, a0L, a0H, a1W... に対応する.
  4. 各サイトの座標. 単位格子ベクトルに対するフラクショナル座標として入力する.

サイト表示の1体および2体相関関数

計算する相関関数のインデックスの指定

mVMC/{\mathcal H}\Phi で計算する相関関数を指定する. スタンダードモードを使った場合には自動的に生成される. 総合的な説明はmVMC/{\mathcal H}\Phi のマニュアルを参照. チュートリアル でのファイル名は greenone.def (1体)および greentwo.def (2体)である.

対応する量 にある相関関数を計算するためには, 以下のようにインデックスを指定する必要がある.

  • \langle {\hat c}_{{\bf k} \uparrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf k} \uparrow}\rangle

    \langle {\hat c}_{i \uparrow}^{\dagger} {\hat c}_{j \uparrow}\rangle に対して, i および j がそれぞれ全てのサイトを網羅するようにする.

  • \langle {\hat c}_{{\bf k} \downarrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf k} \downarrow}\rangle

    \langle {\hat c}_{i \downarrow}^{\dagger} {\hat c}_{j \downarrow}\rangle に対して, i および j がそれぞれ全てのサイトを網羅するようにする.

  • \langle {\hat \rho}_{\bf k} {\hat \rho}_{\bf k}\rangle および \langle {\hat S}_{\bf k}^{z} {\hat S}_{\bf k}^{z} \rangle

    \langle {\hat c}_{i \sigma}^{\dagger} {\hat c}_{i \sigma} {\hat c}_{j \sigma'}^{\dagger} {\hat c}_{j \sigma'}\rangle に対して, i および j がそれぞれ全てのサイトを網羅し, \sigma および \sigma'\uparrow, \downarrow を網羅するようにする.

  • \langle {\hat S}_{\bf k}^{+} {\hat S}_{\bf k}^{-} \rangle および \langle {\hat {\bf S}}_{\bf k} \cdot {\hat {\bf S}}_{\bf k} \rangle

    {\mathcal H}\Phi の場合は \langle {\hat c}_{i \sigma}^{\dagger} {\hat c}_{i -\sigma} {\hat c}_{j -\sigma}^{\dagger} {\hat c}_{j \sigma}\rangle に対して, i および j がそれぞれ全てのサイトを網羅し, \sigma\uparrow, \downarrow を網羅するようにする. mVMC の場合は \langle {\hat c}_{i \sigma}^{\dagger} {\hat c}_{j \sigma} {\hat c}_{j -\sigma}^{\dagger} {\hat c}_{i -\sigma}\rangle に対して, i および j がそれぞれ全てのサイトを網羅し, \sigma\uparrow, \downarrow を網羅するようにする. いずれの場合も演算子の順番に注意にすること.

スタンダードモードのデフォルト(outputmode="corr")では, 自動的に上記のインデックスが指定されるため, 特に気にする必要はない.

サイト表示の1体および2体相関関数の計算結果

計算する相関関数のインデックスの指定 で指定したインデックスを持つ相関関数が mVMC/{\mathcal H}\Phi によって計算され, ファイルに出力される. 総合的な説明はmVMC/{\mathcal H}\Phi のマニュアルを参照. チュートリアル でのファイル名は output/zvo_cisajs_001.dat および output/zvo_cisajscktalt_001.dat (mVMC), output/zvo_cisajs.dat および output/zvo_cisajscktalt.dat ({\mathcal H}\Phi).

fourier ユーティリティはこのファイルを読み込んで計算を行う. この時, (スタンダードモードを使わず自分でインデックスを指定するなどにより) 計算する相関関数のインデックスの指定 で挙げたインデックスの相関関数のなかで欠けているものがある場合, それを 0 として扱う.

プリミティブゾーン内の相関関数

Fourier変換された相関関数(波数表示)が入っている. ユーティリイティ fourier によって生成される. チュートリアル でのファイル名は output/zvo_corr.dat である.

#HPhi          16                                              (1)
# kx[1] ky[2] kz[3](Cart.) UpUp[4,5] (Re. Im.) DownDown[6,7]   (2)
# Density[8,9] SzSz[10,11] S+S-[12,13] S-S+[14,15]             (2)
#k-offset      0.0000000      0.0000000      0.0000000         (3)
0.00000E+00    0.00000E+00    0.00000E+00    0.31250E-01  .... (4)
0.15708E+01    0.00000E+00    0.00000E+00    0.31250E-01  .... (4)
:                                                               :
  1. HPhi の出力から作成された場合には "#HPhi", vmc.out の出力から作成された場合には "#mVMC" と書かれる. それに続く整数は, プリミティブ ブリルアンゾーン内の k 点の数である.
  2. 各カラムに出力されている量の説明.
  3. シミュレーションセルの境界を跨ぐ一体項に位相が付く場合の, 一体相関関数の k 点の変位. すなわち, この後の行の4〜7列目の一体相関関数は, 1〜3列目の k 点からこのオフセットの分だけずれた点のものである.
  4. k 点(デカルト座標)と相関関数. それぞれの相関関数の実部と虚部が書かれている.

corplot用 k 点ファイル

fourier ユーティリティで生成され, corplot ユーティリティでプロットを行う時に読み込まれる. ファイル名は kpoint.dat である.

81           9                                      (1)
0.62832E+01    0.00000E+00    0.00000E+00           (2)
0.00000E+00    0.62832E+01    0.00000E+00           (2)
0.00000E+00    0.00000E+00    0.62832E+01           (2)
-0.62832E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      1   (3)
-0.47124E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      2   (3)
-0.31416E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      3
-0.15708E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      4
0.00000E+00   -0.62832E+01    0.00000E+00      1
0.15708E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      2
0.31416E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      3
0.47124E+01   -0.62832E+01    0.00000E+00      4
  1. corplot でプロットされる k 点の総数および gnuplot のsplotで表示する時の k 点の区切り.
  2. 逆格子ベクトル(デカルト座標)
  3. k ベクトル(デカルト座標)と, その k 点と等価なプリミティブゾーン内の k 点のインデックス. このインデックスは プリミティブゾーン内の相関関数 での k 点の番号に対応している.

gnuplot スクリプト

corplot にて作成され, 内部で起動した gnuplot によって読み込まれる. corplot とは別に 直接gnuplotを起動して, load でよみこむことも可能である. ファイル名は correlation.gp である.

#set terminal pdf color enhanced \    (1)
#dashed dl 1.0 size 20.0cm, 20.0cm    (1)
#set output 'correlation.pdf'         (1)
#set view 60.0, 30.0                  (1)

set view equal xy
set ticslevel 0
set hidden3d
set xlabel 'kx'
set ylabel 'ky'
set zrange [    0.25000E-10:    0.18435E+00]

set pm3d
set pm3d interpolate 5, 5
set view 0.0, 0.0

#####  Set Brillouin-Zone Boundary  #####

set arrow from    -0.31416E+01,   -0.31416E+01,    ...
set arrow from    -0.31416E+01,    0.31416E+01,    ...
:
#####  End Set Brillouin-Zone Boundary  #####

splot \
'correlation.dat' u 1:2:3 w l tit '1' (2)
pause -1
  1. 図をPDFファイルに出力したい時には, この行の先頭のコメントアウトを外す. 論文等に貼る図を作るときには, 適宜この後にフォントの設定等を書く. 詳しくは gnuplot のマニュアル等を参照.
  2. 広範囲の k 点での相関関数 のファイルをプロットしている.

広範囲の k 点での相関関数

corplot にて作成され, 内部で起動した gnuplot によって, gnuplot スクリプト を経由して読み込まれる. ファイル名は correlation.dat

-0.62832E+01   -0.62832E+01    0.18435E+00    0.00000E+00
-0.47124E+01   -0.62832E+01    0.36159E-01    0.00000E+00
-0.31416E+01   -0.62832E+01    0.20921E-01    0.00000E+00
-0.15708E+01   -0.62832E+01    0.36159E-01    0.00000E+00
 0.00000E+00   -0.62832E+01    0.18435E+00    0.00000E+00
 0.15708E+01   -0.62832E+01    0.36159E-01    0.00000E+00
 0.31416E+01   -0.62832E+01    0.20921E-01    0.00000E+00
 0.47124E+01   -0.62832E+01    0.36159E-01    0.00000E+00
 0.62832E+01   -0.62832E+01    0.18435E+00    0.00000E+00

-0.62832E+01   -0.47124E+01    0.36159E-01    0.00000E+00
-0.47124E+01   -0.47124E+01    0.20921E-01    0.00000E+00
-0.31416E+01   -0.47124E+01    0.11372E-01    0.00000E+00
:

1, 2列目は k ベクトル(デカルト座標)を表す. 3列目は相関関数, 4列目はその標準誤差を表す.