現在位置: ホーム 講義 2005年度冬学期: 固体物理第四・固体物理学

2005年度冬学期: 固体物理第四・固体物理学

担当教員
藤堂眞治 wistaria@ap.t.u-tokyo.ac.jp
講義室
工学部6号館64号講義室
講義日
火曜2限 10:15〜11:45
対象
学部4年, 大学院 (学部/大学院共通講義)
開講日
2005年10月17日(月)

講義の目的

固体の示す磁性に関連する基礎的な話題を講義する.

講義予定

日時   講義内容  
2005/10/17 第1回 磁性の起源(1) 講義の概要, 原子・イオンの電子状態, Hundの規則, 固有磁気モーメントの示す磁性
2005/10/24 第2回 磁性の起源(2) 希土類イオン・鉄族イオンの基底状態, 結晶場の効果, 軌道角運動量の消失, 異方性ハミルトニアン
2005/10/31 第3回 磁性の起源(3) スピン演算子, スピン二量体, 双極子相互作用, 交換相互作用, 超交換相互作用
2005/11/07 第4回 磁性の起源(4), 磁気秩序と相転移(1) 異方性相互作用, 二重交換相互作用, 基底状態におけるスピン配列, らせんスピン構造
2005/11/14 第5回 磁気秩序と相転移(2) 平均場近似, 臨界現象, 一般の秩序状態の場合, 反強磁性体
2005/11/21 第6回 磁気秩序と相転移(3) スピンの集団運動, Holstein-Primakoffの方法, スピン波近似
2005/11/28 第7回 磁気秩序と相転移(4) 反強磁性スピン波理論, スピンフロップ転移, フェリ磁性, 強磁性体における磁区構造
2005/12/05 第8回 磁気秩序と相転移(5) 強磁性体の磁化過程, Stoner-Wahlfarth模型, 高温展開の方法, キュミュラント展開, パデ近似
2005/12/12 第9回 磁気秩序と相転移(5) グリーン関数の方法, 応答関数との関係, スペクトル定理, 強磁性体への応用
2005/12/19 第10回 伝導電子の示す磁性(1) 自由電子モデル, ゾンマーフェルトの関係式, Pauli常磁性, Landau準位, Landau反磁性
2006/01/16 第11回 伝導電子の示す磁性(2) de Haas-van Alphen 効果, 空間的に変化する磁場への応答, RKKY 相互作用
2006/01/23 第12回 伝導電子の示す磁性(3) 伝導電子間の相互作用, Stoner模型と金属強磁性, Stoner励起とスピン波励起
2006/01/30 第13回 低次元局在スピン系 スピン密度波, XY模型と自由スピンレスフェルミオン模型, 反強磁性ハイゼンベルグ鎖, Lieb-Schultz Mattis の定理と整数スピン鎖
2006/02/06   期末試験 9:00〜12:00 (64号講義室)

演習問題一覧

授業中に出題した演習問題の一覧. レポート提出義務は課しませんが, 期末試験問題の大部分はこの中から選んで出題の予定です.

  1. 一般のJの場合のBrillouin関数と常磁性帯磁率
  2. 希土類イオン(Ce, Nd, Ho, etc)の基底状態
  3. スピン二量体(S=1/2および1)の固有エネルギーと固有状態
  4. 面内が強磁性、面間にfrustrationがある場合のらせんスピン状態
  5. 単純立方格子上のS=1/2反強磁性Heisenberg模型の平均場近似(ネール温度, 帯磁率の温度依存性)
  6. Ising的な異方性相互作用をもつ一次元強磁性鎖のマグノンの分散関係
  7. 磁区の厚さの見積り
  8. S=1/2スピン演算子における恒等式
  9. 孤立S=1スピンのグリーン関数, スペクトル関数, 相関関数
  10. Pauliの常磁性帯磁率の低温における表式
  11. 一次元電子ガスにおける波数依存帯磁率の表式
  12. Stoner模型におけるU, バンドスプリット幅, 自発磁化の間の関係式
  13. Jordan-Wigner変換(スピン演算子, スピンレスフェルミオンの交換関係)

講義項目

  • 磁性の起源
    • 原子・分子の磁性
    • 結晶中の磁性イオン
    • ハイトラー・ロンドン理論と交換相互作用
    • 超交換相互作用と反強磁性
    • 二重交換相互作用
  • 相転移と臨界現象
    • 強磁性と磁区構造
    • 反強磁性とフェリ磁性
    • スピン波近似
    • 秩序変数とランダウ理論
    • 平均場理論
    • 臨界現象とスケーリング則
  • 金属の磁性
    • 伝導電子の磁性
    • ランダウ準位とドハース・ファン・アルフェン効果
    • 電子ガスにおける交換相互作用
    • 強束縛近似とハバード模型
    • ストーナ励起とスピン波励起
    • 伝導電子と局在モーメントの相互作用
  • 低次元スピン系
  • 実験の手法
  • 数値計算

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