低次元量子反強磁性体におけるスピンギャップ状態とトポロジカルな秩序

低次元の量子反強磁性体においては, 強い量子ゆらぎのため, 熱ゆらぎの全くない基底状態においてさえもスピンは古典的なネール状態を取ることはできず, お互いに強くゆらいだシングレット状態(スピンギャップ状態)となっている. 我々は, 量子モンテカルロ法を用いて, スピンギャップ状態をもつ量子反強磁性体の性質を解析し, さらにスピンギャップ状態間の量子相転移の臨界現象を調べている. 特にスピン1の一次元梯子系の基底状態に対して, 我々は「プラケット・シングレット・ソリッド状態」と呼ばれる新しい状態を提案し, 実際の基底状態がこの状態により定性的によく記述されることを明かにした. また, スピンギャップ状態を特徴付ける新たな秩序変数(ひねりの秩序変数)を提案し, 様々なスピンギャップ状態, および量子相転移への応用を試みている.